M8195 Seminář z teorie čísel

Přírodovědecká fakulta
jaro 2005
Rozsah
0/2. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: z.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Předpoklady
M3150 Algebra II && (NOW( M7230 Galoisova teorie )|| M7230 Galoisova teorie )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
V tomto semestru budeme probírat úvodní kapitoly Coxovy knihy o prvočíslech vyjádřitelných formou $x^2+ny^2$ pro dané přirozené číslo $n$. Nejjednodušším příkladem je známé Fermatovo tvrzení o tom, že prvočísla vyjádřitelná jako součet druhých mocnin dvou přirozených čísel jsou právě ta prvočísla, která nedávají zbytek 3 po dělení čtyřmi. Výuka v semináři bude vedena tak, aby byla srozumitelná studentům, kteří absolvovali Algebru II a studují Galoisovu teorii.
Literatura
  • COX, David A. Primes of the form x2 + ny2 : Fermat, class field theory, and complex multiplication. New York: John Wiley & Sons, 1989, xi, 351 s. ISBN 0-471-50654-0. info
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/PříF:M8195!
Metody hodnocení
Zápočet bude udělen na základě aktivní práce v semináři - řešení předkládaných cvičení, práce s programovým systémem PARI-GP, příp. referáty na semináři.
Další komentáře
Předmět je vyučován každý semestr.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2005, jaro 2006, podzim 2006, jaro 2007, podzim 2007, jaro 2008, podzim 2008, jaro 2009, podzim 2009, jaro 2010, podzim 2010, jaro 2011, podzim 2011, jaro 2012, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, jaro 2013, podzim 2013, jaro 2014, podzim 2014, jaro 2015, podzim 2015, jaro 2016, podzim 2016, jaro 2017, podzim 2017, jaro 2018, podzim 2018, jaro 2019, podzim 2019, jaro 2020, podzim 2020, jaro 2021, podzim 2021, jaro 2022, podzim 2022, jaro 2023, podzim 2023, jaro 2024, podzim 2024, jaro 2025.