MF002 Stochastická analýza

Přírodovědecká fakulta
jaro 2009
Rozsah
2/1. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Lánský, DrSc. (přednášející)
Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 14:00–15:50 01031
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MF002/01: St 16:00–16:50 01031
Předpoklady
Diferenciální a integrální počet
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Hlavním cílem kurzu je seznámit studenty se základy Itoova stochastického integrálního počtu a jeho použitím v matematickém modelování v ekonomii a financích. Po ukončení kurzu budou studenti ovládat základní techniky stochastického kalkulu a jeho aplikace.
Osnova
  • Brownian motion with drift
  • Linear and quadratic variation
  • Stochastic integral
  • Ito lemma
  • Martigale representation theorem
  • Likelihood ratio
  • Cameron-Martin theorem
  • Girsanov theorem
  • Stochastic interpretation of difusion and Lalace equation
  • Feynman-Kac theorem
  • Stratonovic integral
Literatura
  • KARATZAS, Ioannis a Steven E. SHREVE. Methods of mathematical finance. New York: Springer-Verlag, 1998, xv, 415. ISBN 0387948392. info
  • KARATZAS, Ioannis a Steven E. SHREVE. Brownian motion and stochastic calculus. New York: Springer, 1988, 23, 470. ISBN 0387976558. info
Metody hodnocení
Ústaní zkouška
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.