M2510 Matematická analýza 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2011 - akreditace
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Josef Kalas, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Znalost diferenciálního počtu funkce jedné proměnné.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem kurzu je porozumět hlavním pojmům, výsledkům a technikám výpočtů integrálního počtu funkcí jedné projměnné.
Po absolvování kurzu studenti budou schopni:
definovat a interpretovat určité i neurčité integrály;
užívat efektivní techniky integrace funkcí jedné proměnné;
aplikovat získaníé poznatky o integrálech k řešení konkrétních úloh, především z geometrie a fyziky.
Osnova
  • Posloupnosti, diferenciál funkce, Taylorova věta. Primitivní funkce, základní integrační metody. Integrace racionálních lomenných, trigonometrických a některých iracionálních funkcí. Riemannův určitý integrál a jeho geometrické aplikace. Nevlastní integrály.
Literatura
  • Integrální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 5. nezměn. Praha: Academia, 1974, 243 s. URL info
  • NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet v R. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1994, 148 s. ISBN 8021009918. info
  • DULA, Jiří a Jiří HÁJEK. Cvičení z matematické analýzy : Riemannův integrál. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 84 s. info
Výukové metody
Dvouhodinová přednáška a cvičení ve skupinách.
Metody hodnocení
2 písemné testy. Zkouška s písemnou i ústní částí.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019.