PřF:M4190 Dif. geometrie křivek a ploch - Informace o předmětu
M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch
Přírodovědecká fakultajaro 2022
- Rozsah
- 2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
- Garance
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Út 8:00–9:50 M2,01021
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- ( M2110 Lineární algebra a geom. II && ( M1100 Matematická analýza I || M1100F Matematická analýza I ))|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Obecná matematika (program PřF, B-MA)
- Cíle předmětu
- Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Toto zahrnuje jak teorii lokálních invariantů, tak globální vlastnosti křivek a ploch.
- Výstupy z učení
- Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
- Osnova
- Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Kovariantní derivování, vnitřní a vnější geometrie plochy. Gauss-Bonnetova věta.
- Literatura
- doporučená literatura
- KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
- neurčeno
- GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
- Výukové metody
- Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení.
- Metody hodnocení
- Zkouška písemná (zaměřená na počítání) a ústní (zaměřená na teorii). K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu z písemné části a alespoň základní teoretické znalosti na ústní části.
- Navazující předměty
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (jaro 2022, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2022/M4190