M3501 Matematická analýza III

Přírodovědecká fakulta
podzim 2000
Rozsah
2/2/0. 4 kr. Ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc. (přednášející)
Mgr. Jana Řezníčková (cvičící)
Mgr. Denisa Škrabáková (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Metrické prostory Základní pojmy a vlastnosti metrických prostorů, prostory En. Cauchyovské a konvergentní posloupnosti, úplné prostory. Banachova věta o pevném bodě a její využití. Spojitá zobrazení kompaktních prostorů. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných Definiční obor, limita, spojitost (na bázi metrických prostorů). Parciální derivace, diferenciál. Taylorova věta. Lokální a globální extrémy. Implicitní funkce. Diferenciální rovnice Diferenciální rovnice 1. řádu - věta o existenci a jednoznačnosti řešení. Elementární typy rovnic 1. řádu a jejich aplikace. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty. Nekonečné číselné řady: konvergence, absolutní konvergence, základní konvergenční kriteria, operace s řadami.
Literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Metrické prostory : teorie a příklady. 1. dotisk 2. přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2000, [iii], 83. ISBN 8021013281. info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vydání první. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 130 stran. ISBN 8021009926. info
  • RÁB, Miloš. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 2. přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 96 s. ISBN 8021018186. info
  • NOVÁK, Vítězslav a Zuzana DOŠLÁ. Nekonečné řady. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1998, 120 s. skripta. ISBN 80-210-1949-2. info
  • DULA, Jiří a Jiří HÁJEK. Cvičení z matematické analýzy : nekonečné řady. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1992, 76 s. ISBN 8021003855. info
  • Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 3., dopl. Praha: Academia, 1976, 669 s. URL info
  • PLCH, Roman. Příklady z matematické analýzy : Diferenciální rovnice. Brno: Masarykova univerzita, 1995, 29 s. info
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019.