M3501 Matematická analýza 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2008
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Josef Kalas, CSc. (přednášející)
Mgr. Veronika Burianová (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 10:00–11:50 M2,01021
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M3501/01: St 16:00–17:50 M4,01024, V. Burianová
M3501/02: St 18:00–19:50 M4,01024, V. Burianová
Předpoklady
Matematická analýza 1 (M1510) Matematická analýza 2 (M2510) (diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je seznámení studenta s elementárními metodami řešení základních typů obyčejných diferenciálních rovnic, se základy teorie metrických prostorů a s úvodními partiemi diferenciálního počtu funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student umět řešit vybrané typy obyčejných diferenciálních rovnic, bude schopen porozumět a vysvětlit základní pojmy a techniky výše zmíněných oblastí matematiky včetně souvislostí mezi nimi.
Osnova
  • Obyčejné diferenciální rovnice: elementární metody řešení rovnic 1. řádu, lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. Metrické prostory: metrika, konvergence, uzávěr, hranice a vnitřek množiny, spojité zobrazení, kompatní množina. Banachův princip pevného bodu. Diferenciální počet funkcí více proměnných: limita a spojitost, parciální derivace, diferenciál.
Literatura
  • RÁB, Miloš. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, ii, 96. ISBN 8021034165. info
  • Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 3., dopl. Praha: Academia, 1976, 669 s. URL info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Metrické prostory : teorie a příklady. 1. dotisk 2. přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2000, [iii], 83. ISBN 8021013281. info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vyd. 2. přeprac. Brno: Masarykova univerzita, 1999, iv, 143. ISBN 8021020520. info
  • PLCH, Roman, Zuzana DOŠLÁ a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 1, Diferenciální počet funkcí více proměnných. prvni. Brno: Masarykova Universita, 1999, 80 s. ISBN 80-210-2203-5. URL info
Metody hodnocení
Výuka: přednáska 2 hod. týdně, cvičení 2 hod. týdně. Ukončení: zápočtová písemka.
Navazující předměty
Informace učitele
Ukončení předmětu M3501 formou zápočtové písemky.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019.