M3501 Matematická analýza 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2017
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc. (přednášející)
Mgr. Petr Liška, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 18. 9. až Pá 15. 12. Po 16:00–17:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M3501/01: Po 18. 9. až Pá 15. 12. Pá 8:00–9:50 M5,01013, P. Liška
Předpoklady
KREDITY_MIN(30)
Matematická analýza 1 (M1510) Matematická analýza 2 (M2510) (diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Cílem kurzu je seznámení studenta se základními partiemi diferenciálního počtu funkcí více proměnných a s elementárními metodami řešení základních typů obyčejných diferenciálních rovnic. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student umět řešit vybrané typy obyčejných diferenciálních rovnic, bude schopen porozumět a vysvětlit základní pojmy a techniky výše zmíněných oblastí matematiky včetně souvislostí mezi nimi.
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student umět řešit vybrané typy obyčejných diferenciálních rovnic, bude schopen porozumět a vysvětlit základní pojmy a techniky výše zmíněných oblastí matematiky včetně souvislostí mezi nimi.
Osnova
  • Diferenciální počet funkcí více proměnných: limita a spojitost, parciální derivace, diferenciál, Taylorova věta, lokální a absolutní extrémy funkcí, implicitní funkce. Obyčejné diferenciální rovnice: elementární metody řešení rovnic 1. řádu, lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty.
Literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vyd. 2. přeprac. Brno: Masarykova univerzita, 1999, iv, 143. ISBN 8021020520. info
  • Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 3., dopl. Praha: Academia, 1976, 669 s. URL info
  • PLCH, Roman, Zuzana DOŠLÁ a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 1, Diferenciální počet funkcí více proměnných. prvni. Brno: Masarykova Universita, 1999, 80 s. ISBN 80-210-2203-5. URL info
  • RÁB, Miloš. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, ii, 96. ISBN 8021034165. info
Výukové metody
Standardní přednáška doplněná cvičením zaměřeným k naučení studentů potřebným početním dovednostem.
Metody hodnocení
Předmět je ukončen zápočtem ze cvičení. V průběhu semestru se budou psát dvě zápočtové písemky. Je třeba dosáhnout aspoň 50% bodů na každou z těchto písemek.
Navazující předměty
Informace učitele
Ukončení předmětu M3501 formou zápočtu.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2019.