M5510 Teorie kuželoseček a kvadrik

Přírodovědecká fakulta
podzim 2006
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. (přednášející)
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Rozvrh
Út 8:00–9:50 UP1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M5510/01: St 12:00–13:50 UP2, J. Vondra
M5510/02: Út 10:00–11:50 UP1, J. Janyška
Předpoklady
Předpokládá se znalost předmětu M3521 Geometrie II a M4522 Geometrie III.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Tato disciplína završuje kurz analytické geometrie v učitelském studiu. Obsahuje přípravné kapitoly o komplexním a projektivním rozšíření afinního prostoru, bilineárních a kvadratických formách a vlastní teorii kuželoseček a kvadrik. Důraz je kladen na vyšetřování roviny a trojrozměrného prostoru.
Osnova
  • Komplexní rozšíření vektorového a afinního prostoru. Projektivní rozšíření afinního prostoru. Bilineární a kvadratické formy. Kuželosečky: projektivní a metrická klasifikace. Kvadriky: projektivní a metrická klasifikace.
Literatura
  • SEKANINA, Milan. Geometrie. D. 2, Sv. 2. Praha: SPN, 1988, 307 s. info
  • JANYŠKA, Josef a Anna SEKANINOVÁ. Analytická teorie kuželoseček a kvadrik. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1996, iii, 178. ISBN 8021014350. info
Metody hodnocení
Výuka: přednáška se cvičením. Zkouška: ústní a písemná (s důrazem na analytické řešení úloh o kuželosečkách a kvadrikách).
Informace učitele
Absolvování kurzu vyžaduje zvládnutí analytické teorie kuželoseček a kvadrik včetně výpočetních algoritmů pro řešení úloh analytickou metodou.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2020.