M5510 Teorie kuželoseček a kvadrik

Přírodovědecká fakulta
podzim 2013
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. (přednášející)
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 10:00–11:50 M2,01021
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M5510/01: St 8:00–9:50 M2,01021, J. Vondra
Předpoklady
Předpokládá se znalost předmětu M3521 Geometrie II a M4522 Geometrie III.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
vysvětlit komplexní rozšíření vektorového a afinního prostoru a porozumět mu;
pracovat s bilineárními a kvadratickými formami;
porozumět analytické teorii kuželoseček a kvadrik, zvláště projektivní a metrické klasifikaci;
interpretovat algebraické výsledky geometricky.
Osnova
  • Komplexní rozšíření vektorového a afinního prostoru. Projektivní rozšíření afinního prostoru. Bilineární a kvadratické formy. Kuželosečky: projektivní a metrická klasifikace. Kvadriky: projektivní a metrická klasifikace.
Literatura
  • SEKANINA, Milan. Geometrie. D. 2, Sv. 2. Praha: SPN, 1988, 307 s. info
  • JANYŠKA, Josef a Anna SEKANINOVÁ. Analytická teorie kuželoseček a kvadrik. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1996, iii, 178. ISBN 8021014350. info
Výukové metody
Výuka: přednáška se cvičením.
Metody hodnocení
Zkouška: ústní a písemná (s důrazem na analytické řešení úloh o kuželosečkách a kvadrikách).
Informace učitele
Absolvování kurzu vyžaduje zvládnutí analytické teorie kuželoseček a kvadrik včetně výpočetních algoritmů pro řešení úloh analytickou metodou.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2020.