M5510 Teorie kuželoseček a kvadrik

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011 - akreditace

Údaje z období podzim 2011 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. (přednášející)
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Předpokládá se znalost předmětu M3521 Geometrie II a M4522 Geometrie III.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
vysvětlit komplexní rozšíření vektorového a afinního prostoru a porozumět mu;
pracovat s bilineárními a kvadratickými formami;
porozumět analytické teorii kuželoseček a kvadrik, zvláště projektivní a metrické klasifikaci;
interpretovat algebraické výsledky geometricky.
Osnova
  • Komplexní rozšíření vektorového a afinního prostoru. Projektivní rozšíření afinního prostoru. Bilineární a kvadratické formy. Kuželosečky: projektivní a metrická klasifikace. Kvadriky: projektivní a metrická klasifikace.
Literatura
  • SEKANINA, Milan. Geometrie. D. 2, Sv. 2. Praha: SPN, 1988, 307 s. info
  • JANYŠKA, Josef a Anna SEKANINOVÁ. Analytická teorie kuželoseček a kvadrik. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1996, iii, 178. ISBN 8021014350. info
Výukové metody
Výuka: přednáška se cvičením.
Metody hodnocení
Zkouška: ústní a písemná (s důrazem na analytické řešení úloh o kuželosečkách a kvadrikách).
Informace učitele
Absolvování kurzu vyžaduje zvládnutí analytické teorie kuželoseček a kvadrik včetně výpočetních algoritmů pro řešení úloh analytickou metodou.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2020.