PřF:M5510 Teorie kuželoseček a kvadrik - Informace o předmětu
M5510 Teorie kuželoseček a kvadrik
Přírodovědecká fakultapodzim 2020
- Rozsah
- 2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. (přednášející)
- Garance
- prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Předpoklady
- M4522 Geometrie 3 && M5520 Matematická analýza 5
Předpokládá se znalost předmětu M3521 Geometrie II a M4522 Geometrie III. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 11 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Cíle předmětu:
- aplikace analytické metody na studium kuželoseček v projektivní, afinní a euklidovské rovině;
- aplikace analytické metody na studium kvadrik v projektivním, afinním a euklidovském prostoru;
- podpora prostorové představivosti studentů. - Výstupy z učení
- Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
- vysvětlit komplexní rozšíření vektorového a afinního prostoru a porozumět mu;
- pracovat s bilineárními a kvadratickými formami;
- porozumět analytické teorii kuželoseček a kvadrik, zvláště projektivní a metrické klasifikaci;
- interpretovat algebraické výsledky geometricky. - Osnova
- Komplexní rozšíření vektorového a afinního prostoru.
- Projektivní rozšíření afinního prostoru.
- Bilineární a kvadratické formy.
- Kuželosečky:
- - projektivní klasifikace kuželoseček;
- - afinní vlastnosti kuželoseček;
- - afinní klasifikace kuželoseček;
- - metrické vlastnosti kuželoseček;
- - metrická klasifikace kuželoseček.
- Kvadriky:
- - projektivní klasifikace kvadrik;
- - afinní vlastnosti kvadrik;
- - afinní klasifikace kvadrik;
- - metrické vlastnosti kvadrik;
- - metrická klasifikace kvadrik.
- Literatura
- doporučená literatura
- SEKANINA, Milan. Geometrie. D. 2, Sv. 2. Praha: SPN, 1988, 307 s. info
- JANYŠKA, Josef a Anna SEKANINOVÁ. Analytická teorie kuželoseček a kvadrik. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1996, iii, 178. ISBN 8021014350. info
- neurčeno
- KENDIG, Keith. Conics. [Washington, D.C.]: Mathematical Association of America, 2005, xvi, 403. ISBN 0883853353. info
- Výukové metody
- Výuka: přednáška se cvičením. V případě distanční výuky může být přednáška formou videokonference a cvičení formou řešení zadaných úloh.
- Metody hodnocení
- Zkouška: ústní a písemná (s důrazem na analytické řešení úloh o kuželosečkách a kvadrikách). V případě distanční výuky může být písemná část zkoušky formou odpovědníků v IS MU a ústní část zkoušky formou videokonference.
- Informace učitele
- Absolvování kurzu vyžaduje zvládnutí analytické teorie kuželoseček a kvadrik včetně výpočetních algoritmů pro řešení úloh analytickou metodou.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2020/M5510