M9121 Náhodné procesy I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2012
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Marie Forbelská, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 8:00–9:50 M5,01013
Předpoklady
Základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, teorie odhadu a testování statistických hypotéz, regresní a korelační analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět seznamuje studenty se základy teorie stacionárních náhodných procesů v časové i spektrální doméně. Posluchač po absolvování předmětu měl by být schopen rozumět základním vlastnostem stacionárních náhodných procesů a měl by umět aplikovat dekompoziční metody při jejich analýze.
Osnova
  • Náhodný proces a jeho základní charakteristiky, autokovarianční funkce a její vlastnosti, spojitost, derivace a integrál náhodného procesu, spektrální rozklad autokovariančních funkcí stacionárních procesů, predikce v Hilbertově prostoru spjatém s procesy druhého řádu, odhady středních hodnot a autokovariancí, regresní modely globálního a lokálního trendu, spektrální analýza jednorozměrných stacionárních náhodných procesů.
Literatura
  • BROCKWELL, Peter J. a Richard A. DAVIS. Time series :theory and methods. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1991, xvi, 577 s. ISBN 0-387-97429-6. info
  • CIPRA, Tomáš. Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. 1. vyd. Praha: Alfa, Státní nakladatelství technické literatury, 1986, 246 s., ob. info
  • ANDĚL, Jiří. Statistická analýza časových řad. Praha: SNTL, 1976. info
  • HAMILTON, James Douglas. Time series analysis. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1994, xiv, 799 s. ISBN 0-691-04289-6. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady ;
Cvičení: praktická cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh.
Metody hodnocení
Přednášky, závěrečná ústní zkouška.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.