PřF:M9121 Časové řady I - Informace o předmětu

M9121 Časové řady I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2016

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. David Kraus, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 19. 9. až Ne 18. 12. Pá 15:00–16:50 M1,01017

Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9121/01: Po 19. 9. až Ne 18. 12. St 18:00–19:50 MP1,01014, D. Kraus
M9121/02: Po 19. 9. až Ne 18. 12. Po 18:00–19:50 MP2,01014a, D. Kraus, Tato skupina se bude konat jen v případě velkého počtu zapsaných studentů předmětu. Nezapisujte se do ní prosím.

Předpoklady

Diferenciální a integrální počet, lineární algebra, základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, teorie odhadu a testování statistických hypotéz, lineární regrese, uživatelská znalost programu R

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
Matematika (program PřF, M-MA, směr Aplikovaná matematika)
Matematika (program PřF, N-MA, směr Aplikovaná matematika)

Cíle předmětu

Předmět se věnuje podrobnému výkladu některých metod a modelů pro časové řady. Kurs pokrývá teoretické základy, statistické modely a inferenci, softwarovou implementaci, aplikaci a interpretaci. V kursu studenti získají hlubší pochopení vlastností metod a souvislostí mezi nimi, naučí se rozeznat situace, které lze řešit s pomocí diskutovaných modelů, jsou schopni vybrat vhodný model z této třídy, implementovat jej a interpretovat jeho výsledky.

Osnova

Pravděpodobnostní základy, základní pojmy.
Statistická inference pro autokorelaci.
Analýza deterministických složek, parametrická a neparametrická dekompoziční a regresní analýza.
Principy predikce, jednoduché metody.
Stavově-prostorové modely, strukturální modely, exponenciální vyhlazování, Kalmanův filtr.
ARMA modely pro stacionární časové řady a jejich rozšíření.

Literatura

BROCKWELL, Peter J. a Richard A. DAVIS. Time series :theory and methods. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1991, xvi, 577 s. ISBN 0-387-97429-6. info
COWPERTWAIT, Paul S. P. a Andrew V. METCALFE. Introductory time series with R. New York, N.Y.: Springer, 2009, xv, 254. ISBN 9780387886978. info
CRYER, Jonathan D. a Kung-Sik CHAN. Time series analysis : with applications in R. 2nd ed. [New York]: Springer, 2008, xiii, 491. ISBN 9780387759586. info
FORBELSKÁ, Marie. Stochastické modelování jednorozměrných časových řad. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 251 s. 4761/Př-3/09-17/31. ISBN 978-80-210-4812-6. info
SHUMWAY, Robert H. a David S. STOFFER. Time Series Analysis and Its Applications: With R Examples. Third Edition. New York: Springer-Verlag, 2011. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1007/978-1-4419-7865-3. URL info

Výukové metody