PřF:M8110 Parciální diferenc. rovnice - Informace o předmětu
M8110 Parciální diferenciální rovnice
Přírodovědecká fakultapodzim 2015
- Rozsah
- 2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (přednášející)
- Garance
- prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Čt 14:00–15:50 M4,01024
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- M5160 Obyč. diferenciální rovnice I
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Geometrie (program PřF, N-MA)
- Matematická analýza (program PřF, N-MA)
- Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
- Cíle předmětu
- Na konci tohoto kurzu budou studenti schopni analyzovat strukturu a chování čtyř fundamentálních lineárních rovnic matematické fyziky (Laplaceovy rovnice, rovnice vedení tepla, vlnové rovnice a transportní rovnice). Kromě toho studenti získají základní znalosti o Sobolevových prostorech, které mohou být použity k řešení lineárních eliptických rovnic druhého řádu.
- Osnova
- Klasifikace rovnic druhého řádu
- Transportní rovnice
- Separace proměnných
- Cauchyova-Kovalevské věta
- Nelineární rovnice prvního řádu, metoda charakteristik
- Metoda Fourierovy transformace
- Rovnice Laplaceova a Poissonova, harmonické funkce
- Rovnice vedení tepla
- Vlnová rovnice
- Sobolevovy prostory
- Eliptické rovnice druhého řádu
- Literatura
- Výukové metody
- Přednášky a cvičení
- Metody hodnocení
- Závěrečná ústní zkouška (60 minut) na 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 10 bodů.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky. - Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
- M8300 Parciální diferenciální rovnice
!M8110 && !NOW(M8110)
- M8300 Parciální diferenciální rovnice
- Statistika zápisu (podzim 2015, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2015/M8110