M1110 Lineární algebra a geometrie I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2018
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Paseka, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 17. 9. až Pá 14. 12. Po 14:00–15:50 M1,01017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M1110/01: Po 17. 9. až Pá 14. 12. Pá 10:00–11:50 M2,01021, J. Paseka
M1110/02: Po 17. 9. až Pá 14. 12. Pá 12:00–13:50 M2,01021, J. Paseka
Předpoklady
!OBOR(AMV) && !OBOR(FINPOJ) && !OBOR(BIMAT) && !OBOR(UM)
Středoškolská matematika
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Lineární algebra patří k základům matematického vzdělání. Na konci tohoto kurzu *budou studenti rozumět základním pojmům, které se týkají vektorových prostorů a lineárních zobrazení, * budou schopni tyto pojmy běžně používat v dalším studiu, * naučí se početním dovednostem nutným k práci s maticemi a soustavami lineárních rovnic.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu *budou studenti rozumět základním pojmům, které se týkají vektorových prostorů a lineárních zobrazení, * budou schopni tyto pojmy běžně používat v dalším studiu, * naučí se početním dovednostem nutným k práci s maticemi a soustavami lineárních rovnic.
Osnova
  • Vektorové prostory.
  • Operace s maticemi.
  • Gaussova eliminace.
  • Podprostory.
  • Lineární nezávislost.
  • Báze a dimenze.
  • Souřadnice.
  • Lineární zobrazení.
  • Matice lineárního zobrazení.
  • Afinní podprostory.
  • Soustavy lineárních rovnic.
  • Determinanty.
  • Vektorové prostory se skalárním součinem.
Literatura
  • Zlatoš P.: Lineárna algebra a geometria, připravovaná skripta MFF Univerzity Komenského v~Bratislavě, elektronicky dostupné na http://thales.doa.fmph.uniba.sk/katc/
  • HORÁK, Pavel. Úvod do lineární algebry. 3. vyd. Brno: Rektorát UJEP Brno, 1980, 135 s. info
  • Anton H., Rorres.C.: Elementary Linear Agebra, 8th edition, Application Version, Wiley, 2000, ISBN 0471170526.
  • ŠMARDA, Bohumil. Lineární algebra. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 159 s. info
  • ŠIK, František. Lineární algebra zaměřená na numerickou analýzu. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1998, 177 s. ISBN 8021019662. info
  • Slovák, Jan. Lineární algebra. Učební texty. Brno:~Masarykova univerzita, 1998. 138. elektronicky dostupné na http://www.math.muni.cz/~slovak.
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy univerzity, 1991, 196 s. ISBN 8021003200. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady. Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru,domácí úlohy. Je nutná aktivní účast na cvičeních nebo získání 40 % bodů v rámci dvou zápočtových písemek (8 z 20).
Metody hodnocení
Přednáška 2 hodiny týdně, cvičení 2 hodiny týdně. Zkouška písemná a ústní. Pro přístup ke zkoušce je nutné získat zápočet. Zkouška má tři části. 1. část: V průběhu semestru se budou psát 2 písemky v délce 50 minut. Student může získat maximálně 20 bodů, které se mu započtou do celkového hodnocení zkoušky. 2. část: Obdrží-li student zápočet, může se přihlásit ke zkoušce ve zkouškovém období. Ta začíná písemnou zkouškou. Písemka má část praktickou a teoretickou. V části teoretické je možno získat 20 bodů, v části praktické (početní) 30 bodů. 3. částí zkoušky je ústní zkouška, za kterou je možno získat 30 bodů. Požadavky ke zkoušce: zvládnutí problematiky v rozsahu odučeném na přednášce, vystaveném v na webové stránce předmětu a odcvičeném ve cvičeních. U studentů, kteří uspějí u písemné zkoušky, se při ústní zkoušce bude zjišťovat kromě znalostí i porozumění základním pojmům. Bodové hodnocení (počet bodů <= 49 - F, 49 < počet bodů <= 59 - E, 59 < počet bodů <= 69 - D, 69 < počet bodů <= 79 - C, 79 < počet bodů <= 89 - B, 89 < počet bodů <= 100 - A).
Navazující předměty
Informace učitele
Požadavky k získání zápočtu ze cvičení a tedy k přístupu ke zkoušce
(podle čl.19, odst.3 a čl.18, odst.1 Studijního a zkušebního řádu MU):
Pro studenty prezenční formy studia:
Aktivní účast na cvičeních - nejvýše 2 neomluvené neúčasti. Platí výhradně omluvenky zapsané studijním oddělením do informačního systému. Při více než čtyřech neúčastích úspěšné absolvování dvou zápočtových písemek (celkový získaný počet bodů musí být alespoň osm z možných dvaceti).
Pro studenty kombinované formy studia:
Každý student kombinované formy studia oboru Fyzika oznámí před zahájením pravidelné semestrální výuky závazně cvičícímu seminární skupiny, kam je zařazen, zda hodlá cvičení pravidelně navštěvovat či nikoliv. Pravidla pro získání zápočtu jsou totožná s prezenčním studiem.
Průběh a hodnocení písemné, případně ústní zkoušky:
Písemná zkouška se bude konat v termínech vypsaných v Informačním systému podle čl.16, odst.5,6 Studijního a zkušebního řádu MU, ovšem výhradně v průběhu zkouškového období podzimního semestru. Obsahem písemné části zkoušky budou otázky zjišťující porozumění teorii jakož i početní úlohy obdobné úlohám řešeným ve cvičeních. Ústní část zkoušky se pak bude konat nejpozději další den.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.