Rozvoj matematických pojmů a představ u dětí předškolního věku

S čísly i geometrickými útvary se setkává každý člověk neustále v běžném životě i v profesi, ať už je jeho vztah k matematice jakýkoliv. Avšak pochopit správně, co to vlastně číslo je a jak se s ním pracuje, je náročnější. K tomu, aby se u dětí správně vytvořily číselné a geometrické představy, je třeba, aby měly od nejútlejšího věku dostatek podnětů k jejich vytváření a aby systém vytváření pojmů nebyl narušován nekompetentními zásahy. Určitá úroveň tzv. matematické gramotnosti patří určitě mezi klíčové kompetence každého člověka. Uveďme nejprve, co rozumíme matematickou gramotností. Nejde jen o schopnost počítat s čísly, ale pojem matematické gramotnosti má širší dimenzi.

Co rozumíme matematickou gramotností:

• Schopnost chápat abstraktní matematické pojmy, neboť matematické pojmy jsou abstrakcí reality (např. nikdy nikdo neviděl číslo nebo přímku, ale jejich modely v mysli člověka existují).
• Schopnost chápat vztahy mezi matematickými objekty.
• Schopnost práce s matematickými objekty.
• Schopnost matematizace reálné situace (vytvoření matematického modelu určité reálné situace).
• Schopnost využívání získaných matematických poznatků v jiných, nových situacích.
• Aplikace matematických poznatků v praktických úlohách.

Mezi základní atributy matematického myšlení patří zejména:

• Klasifikace – třídění dle určitého kriteria.
• Zobecňování, abstrakce.
• Indukce, dedukce.
• Logičnost, přesnost usuzování, pružnost myšlení.
• Bystrost úsudku, rychlost osvojování si matematických vztahů.
• Přesnost vyjadřování.
• Aplikovatelnost.
• Formalizace, chápání symbolů.
• Paměť dlouhodobá, krátkodobá, pracovní.
• Prostorová představivost.
• Intuice, vhled.
• Způsobilost k analýze a syntéze.
• Způsobilost odhalit podstatné.
• Schopnost najít nejkratší cestu k řešení.

Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání uvádí v oblasti Dítě a jeho psychika očekávané kompetence a mezi nimi je také uvedeno, co dítě dokáže na konci předškolního období:

• chápat základní číselné a matematické pojmy, elementární matematické souvislosti a podle potřeby je prakticky využívat (porovnávat, řadit a třídit soubory předmětů podle určitého pravidla, orientovat se v elementárním počtu zhruba do šesti, chápat číselnou řadu v rozsahu první desítky, poznat více, stejně, méně, první, poslední apod.),
• chápat prostorové pojmy (vpravo, vlevo, dole, nahoře, uprostřed, za, pod, nad, u, vedle, mezi apod. v prostoru i v rovině,
• částečně se orientovat v čase,
• řešit kognitivní problémy, úlohy a situace, myslet kreativně a vymýšlet nápady,
• vyjadřovat svou fantazii v tvořivých činnostech.

Důležité je, že nejde o to systematicky vzdělávat děti v oborech, ale o integrované vzdělávání, jehož smyslem je podpora rozvoje a učení dětí. Pro úspěšnost dětí v matematice je tato cesta nejoptimálnější. Matematické představy a jejich vytváření nejsou odděleny od ostatních činností dětí, které běžně provádějí, ale jsou s nimi úzce spojeny.