1.1.3.1 Základní vlastnosti vektorů a operace s vektory

1. Vypočtěte:

  1. $ \vec a + \vec o $ , je-li $ \vec a = (1,2,1) $ ,

  2. $ k \cdot \vec a + k \cdot \vec b - k \cdot \vec c $ , je-li $ \vec a = (1,2,1), \vec b = (3,0,-1), \vec c = (2,1,0), k=0 $ ,

  3. $ \vec a + \vec b - 2 \cdot \vec c $ , je-li $ \vec a = (1,2,1), \vec b = (3,0,-1), \vec c = (2,1,0) $ ,

  4. $ k_1 \cdot \vec u_1 + k_2 \cdot \vec u_2+ k_3 \cdot \vec u_3 $ , je-li $ \vec u_1 = (3,1,4), \vec u_2 = (2,0,-5), \vec u_3 = (-2,1,-1), k_1=2, k_2=3, k_3=-1 $ ,

  5. $ k_1 \cdot \vec u_1 + k_2 \cdot \vec u_2+ k_3 \cdot \vec u_3 $ , je-li $ \vec u_1 = (1,1,1,1), \vec u_2 = (2,-1,3,1), \vec u_3 = (0,0,1,2), k_1=2, k_2=-2, k_3=3 $ .

Řešení:

  1. $ (1,2,1) $ , tj. $ \vec a $

  2. $ (0,0,0) $

  3. $ (0,0,0) $

  4. $ (14,1,-6) $

  5. $ (-2,4,-1,6) $

Technická realizace: Veronika Švandová
ve spolupráci se Servisním střediskem pro e-learning na MU
 
Tvorba tohoto webu je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.