M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2025
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && ( M1100 Matematická analýza I || M1100F Matematická analýza I ))|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Toto zahrnuje jak teorii lokálních invariantů, tak globální vlastnosti křivek a ploch.
Výstupy z učení
Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Kovariantní derivování, vnitřní a vnější geometrie plochy. Gauss-Bonnetova věta.
Literatura
    doporučená literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
    neurčeno
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (zaměřená na počítání) a ústní (zaměřená na teorii). K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu z písemné části a alespoň základní teoretické znalosti na ústní části.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2024
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 19. 2. až Ne 26. 5. Út 12:00–13:50 M2,01021
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: Po 19. 2. až Ne 26. 5. St 10:00–11:50 M2,01021, J. Šilhan
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && ( M1100 Matematická analýza I || M1100F Matematická analýza I ))|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Toto zahrnuje jak teorii lokálních invariantů, tak globální vlastnosti křivek a ploch.
Výstupy z učení
Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Kovariantní derivování, vnitřní a vnější geometrie plochy. Gauss-Bonnetova věta.
Literatura
    doporučená literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
    neurčeno
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (zaměřená na počítání) a ústní (zaměřená na teorii). K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu z písemné části a alespoň základní teoretické znalosti na ústní části.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2023
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 8:00–9:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: Út 14:00–15:50 M2,01021, J. Šilhan
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && ( M1100 Matematická analýza I || M1100F Matematická analýza I ))|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Toto zahrnuje jak teorii lokálních invariantů, tak globální vlastnosti křivek a ploch.
Výstupy z učení
Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Kovariantní derivování, vnitřní a vnější geometrie plochy. Gauss-Bonnetova věta.
Literatura
    doporučená literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
    neurčeno
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (zaměřená na počítání) a ústní (zaměřená na teorii). K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu z písemné části a alespoň základní teoretické znalosti na ústní části.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2022
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 8:00–9:50 M2,01021
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: St 10:00–11:50 M6,01011, J. Šilhan
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && ( M1100 Matematická analýza I || M1100F Matematická analýza I ))|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Toto zahrnuje jak teorii lokálních invariantů, tak globální vlastnosti křivek a ploch.
Výstupy z učení
Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Kovariantní derivování, vnitřní a vnější geometrie plochy. Gauss-Bonnetova věta.
Literatura
    doporučená literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
    neurčeno
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (zaměřená na počítání) a ústní (zaměřená na teorii). K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu z písemné části a alespoň základní teoretické znalosti na ústní části.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2021
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 1. 3. až Pá 14. 5. Po 16:00–17:50 online_M4
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: Po 1. 3. až Pá 14. 5. St 10:00–11:50 online_M5, J. Šilhan
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && ( M1100 Matematická analýza I || M1100F Matematická analýza I ))|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Toto zahrnuje jak teorii lokálních invariantů, tak globální vlastnosti křivek a ploch.
Výstupy z učení
Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Kovariantní derivování, vnitřní a vnější geometrie plochy. Gauss-Bonnetova věta.
Literatura
    doporučená literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
    neurčeno
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení (obojí online).
Metody hodnocení
Zkouška písemná (zaměřená na počítání) a ústní (zaměřená na teorii), obojí patrně online. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu z písemné části a alespoň základní teoretické znalosti na ústní části.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2020
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 10:00–11:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: St 8:00–9:50 M6,01011, J. Šilhan
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && ( M1100 Matematická analýza I || M1100F Matematická analýza I ))|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Toto zahrnuje jak teorii lokálních invariantů, tak globální vlastnosti křivek a ploch.
Výstupy z učení
Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Kovariantní derivování, vnitřní a vnější geometrie plochy. Gauss-Bonnetova věta.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (zaměřená na počítání) a ústní (zaměřená na teorii). K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu z písemné části a alespoň základní teoretické znalosti na ústní části.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2019
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 18. 2. až Pá 17. 5. Po 12:00–13:50 M6,01011
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: Po 18. 2. až Pá 17. 5. Út 16:00–17:50 M5,01013, J. Šilhan
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (zaměřená na počítání) a ústní (zaměřená na teorii). K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu z písemné části a alespoň základní teoretické znalosti na ústní části.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2018
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 16:00–17:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: Čt 14:00–15:50 M4,01024, J. Šilhan
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (zaměřená na počítání) a ústní (zaměřená na teorii). K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu z písemné části a alespoň základní teoretické znalosti na ústní části.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2017
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 20. 2. až Po 22. 5. Po 14:00–15:50 M2,01021
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: Po 20. 2. až Po 22. 5. Út 16:00–17:50 M3,01023
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (zaměřená na počítání) a ústní (zaměřená na teorii). K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu z písemné části a alespoň základní teoretické znalosti na ústní části.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2016
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 14:00–15:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: Út 16:00–17:50 M3,01023, J. Šilhan
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (zaměřená na počítání) a ústní (zaměřená na teorii). K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu z písemné části a alespoň základní teoretické znalosti na ústní části.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2015
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 16:00–17:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: Čt 16:00–17:50 M3,01023, J. Šilhan
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (zaměřená na počítání) a ústní (zaměřená na teorii). K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu z písemné části a alespoň základní teoretické znalosti na ústní části.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2014
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 14:00–15:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: Út 16:00–17:50 M4,01024, J. Šilhan
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (zaměřená na počítání) a ústní (zaměřená na teorii). K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu z písemné části a alespoň základní teoretické znalosti na ústní části.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2013
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 12:00–13:50 M5,01013
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: Čt 14:00–15:50 M4,01024, J. Šilhan
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná a ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 12:00–13:50 M2,01021
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: Čt 14:00–15:50 M2,01021, J. Šilhan
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná a ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2011
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 14:00–15:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: St 16:00–17:50 M2,01021, J. Šilhan
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná a ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2010
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 8:00–9:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: St 16:00–17:50 M5,01013, J. Šilhan
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná a ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2009
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Jiří Vanžura, CSc. (přednášející)
RNDr. Lenka Viskotová, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 9:00–10:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: St 10:00–11:50 MP1,01014, L. Viskotová
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Metody hodnocení
Přednáška a cvičení. Zkouška písemná a ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2008
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Vanžura, CSc. (přednášející), doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (zástupce)
RNDr. Lenka Viskotová, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 9:00–10:50 N41
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: Čt 8:00–9:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, L. Viskotová
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferen- ciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2007
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Vanžura, CSc. (přednášející), doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (zástupce)
RNDr. Lenka Viskotová, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
Rozvrh
Út 9:00–10:50 N41
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: Po 16:00–17:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, L. Viskotová
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferen- ciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2006
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Vanžura, CSc. (přednášející), doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (zástupce)
doc. Mgr. Lenka Zalabová, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Rozvrh
Út 9:00–10:50 N41
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: Čt 13:00–14:50 U1
Předpoklady
M2110 Lineární algebra II && M1100 Matematická analýza I
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferen- ciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Metody hodnocení
Započet ze cvičení bude udělen za aktivní účast (maximálně 3 absence) nebo v odůvodněných případech za úspěšné zvládnutí zápočtové písemky na konci semestru.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2005
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc. (přednášející)
doc. Mgr. Lenka Zalabová, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
Rozvrh
St 10:00–11:50 N41
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4190/01: Út 16:00–17:50 UM, L. Zalabová
Předpoklady
M2110 Lineární algebra II && M1100 Matematická analýza I
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferen- ciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Informace učitele
Ze cvičení se eviduje zápočet. Podmínkou k jeho získání je účast na cvičení.Jednu neúčast za semestr stačí omluvit ústně, dvě až tři se omlouvají po předložení lékařského potvrzení a student píše zápočtovou písemku, čtyri a více neúčastí se řeší společně se studijním oddělením.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2004
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M4190/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. I. Kolář, Rozvrhově doporučeno 2;M
Předpoklady
M2110 Lineární algebra II && M1100 Matematická analýza I
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferen- ciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2003
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M4190/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. I. Kolář
Předpoklady
M2110 Lineární algebra II && M1100 Matematická analýza I
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený předpoklad hlavních ideí a výsledků diferen- ciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivek s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. Prví a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012 - akreditace

Údaje z období jaro 2012 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza 3
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná a ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2011 - akreditace
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra a geom. II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza III
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferenciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru. Na konci kurzu student bude schopen používat diferenciální geometrii v matematické analýze a aplikované matematice.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISSN 1802-128X. URL info
  • GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with mathematica. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1997, xxiv, 1053. ISBN 0-8493-7164-3. info
Výukové metody
Přednáška a cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška písemná a ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.

M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch

Přírodovědecká fakulta
jaro 2008 - akreditace
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Vanžura, CSc. (přednášející), doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (zástupce)
RNDr. Lenka Viskotová, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
Předpoklady
( M2110 Lineární algebra II && M1100 Matematická analýza I )|| M3501 Matematická analýza III
Předpokládají se základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a analytické geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs obsahuje ucelený přehled hlavních ideí a výsledků diferen- ciální geometrie křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru.
Osnova
  • Parametrické vyjádření a rovnice křivek a ploch. Styk křivek a styk křivky s plochou. Oblouk křivky, Frenetův trojhran, křivost a torse prostorové křivky. Obálky. První a druhá základní forma plochy, střední a Gaussova křivost. Vnitřní geometrie plochy.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.