MB102 Matematika II

Fakulta informatiky
jaro 2005
Rozsah
2/2. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D. (cvičící)
Mgr. David Kruml, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Tomáš Lipenský (cvičící)
Mgr. Jan Pavlík, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Eva Pellarová (cvičící)
RNDr. Veronika Svobodová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Lenka Viskotová, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
Rozvrh
Po 9:00–10:50 D2, Po 9:00–10:50 D1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB102/01: Po 11:00–12:50 B003, O. Klíma
MB102/02: St 14:00–15:50 B007, D. Kruml
MB102/03: St 16:00–17:50 B007, D. Kruml
MB102/04: Po 15:00–16:50 B007, J. Pavlík
MB102/05: Po 13:00–14:50 B007, J. Pavlík
MB102/06: Út 14:00–15:50 B003, V. Svobodová
MB102/07: Út 16:00–17:50 B003, V. Svobodová
MB102/08: Út 10:00–11:50 B003, E. Pellarová
MB102/09: Út 12:00–13:50 B003, E. Pellarová
MB102/10: Čt 16:00–17:50 B011, L. Viskotová
Předpoklady
! M003 Lineární algebra a geometrie I &&! M503 Lineární algebra I && ! MB003 Lineární algebra a geometrie I &&!NOW( MB003 Lineární algebra a geometrie I )
Středoškolská matematika.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 11 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Druhá část bloku Matematiky I - IV. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry, lineární algebry, analýzy, teorie pravděpodobnosti a teorie grafů. V kurzu Matematika II se konkrétně jedná o základní pojmy teorie okruhů a těles, o polynomy a racionální lomené funkce, a především o základy lineární algebry.
Osnova
  • Okruhy a tělesa.
  • Okruhy polynomů.
  • Dělitelnost polynomů, Euklidův algoritmus, ireducibilní polynomy.
  • Kořeny polynomů.
  • Racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky.
  • Matice, maticová algebra, okruhy matic.
  • Determinanty, Laplaceova věta.
  • Vektorové prostory, podprostory vektorových prostorů.
  • Lineární závislost vektorů, báze a dimenze vektorových prostorů.
  • Hodnost matice.
  • Regulární matice a inverzní matice.
  • Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, Cramerovo pravidlo, Gaussova eliminační metoda.
  • Lineární zobrazení a lineární transformace vektorových prostorů.
Literatura
  • ROSICKÝ, Jiří. Algebra. I. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1982, 140 . info
  • ŠIK, František. Algebra. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1965, 94 s. info
  • HORÁK, Pavel. Úvod do lineární algebry. 3. vyd. Brno: Rektorát UJEP Brno, 1980, 135 s. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy univerzity, 1991, 196 s. ISBN 8021003200. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB102!
Metody hodnocení
Dvouhodinová přednáška a cvičení. Zkouška je písemná a má tři části- dva testy během semestru (2krát 10%) a závěrečná písemka(80%) ve zkouškovém období. Budou právě 4 termíny ve zkouškovém - 2 řádné, první opravný a druhý opravný. K připuštění ke zkoušce je třeba získat zápočet ze cvičení. Ten je podmíněn účastí, jsou dovoleny tři neomluvené neúčasti (a tři omluvené).
Navazující předměty
Informace učitele
Požadavkem k úspěšnému vykonání zkoušky je teoretické i praktické zvládnutí látky v rozsahu probraném na přednášce a procvičeném ve cvičeních. Lze ji získat i studiem této látky z různých položek literatury.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2007, podzim 2007, jaro 2008, podzim 2008, jaro 2009, podzim 2009, jaro 2010, podzim 2010, jaro 2011, podzim 2011, jaro 2012, podzim 2012, jaro 2013, podzim 2013, jaro 2014, podzim 2014, jaro 2015, podzim 2015, jaro 2016, podzim 2016, jaro 2017, podzim 2017, jaro 2018, podzim 2018, jaro 2019, podzim 2019.