MB102 Diferenciální a integrální počet

Fakulta informatiky
podzim 2012
Rozsah
2/2. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc. (přednášející)
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Veronika Bernhauerová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jitka Hořanská (cvičící)
Mgr. Eva Janoušková, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Vojtěch Růžička, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Michal Theuer, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Iva Veselá, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jan Meitner (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 12:00–13:50 D2, Pá 12:00–13:50 D3
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB102/T02B: Út 18. 9. až Pá 21. 12. Út 10:00–11:55 Učebna S8 (17), J. Hořanská
MB102/T02BB: Čt 20. 9. až Pá 21. 12. Čt 10:00–11:55 Učebna S8 (17), J. Hořanská
MB102/T02BBB: Pá 21. 9. až Pá 21. 12. Pá 10:00–11:55 Učebna S2 (36b), J. Hořanská
MB102/T03C: Čt 20. 9. až Pá 21. 12. Čt 8:00–9:55 Učebna S7 (18), I. Veselá
MB102/T03CC: St 19. 9. až Pá 21. 12. St 8:00–9:55 Učebna S10 (56), I. Veselá
MB102/T03CCC: Pá 21. 9. až Pá 21. 12. Pá 8:00–9:55 Učebna S7 (18), I. Veselá
MB102/01: Út 18:00–19:50 M5,01013, V. Bernhauerová
MB102/02: St 12:00–13:50 G123, V. Bernhauerová
MB102/03: Po 8:00–9:50 G124, V. Růžička
MB102/04: Po 10:00–11:50 G124, V. Růžička
MB102/05: Út 16:00–17:50 G125, M. Theuer
MB102/06: Út 18:00–19:50 G125, M. Theuer
MB102/07: Út 8:00–9:50 G123, E. Janoušková
MB102/08: Út 10:00–11:50 G123, E. Janoušková
Předpoklady
Středoškolská matematika.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 16 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Druhá část bloku Matematiky I - IV. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry, lineární algebry, matematické analýzy, teorie pravděpodobnosti, statistiky a teorie grafů. V kurzu Matematika II se konkrétně jedná o základní úlohy integrálního a diferenciálního počtu, včetně souvislostí numerických a aplikačních. Studenti budou schopni pracovat prakticky i teoreticky s derivací a integrálem (neurčitým i určitým) a používat je k řešení různých aplikačních úloh a k analýze chování funkcí jedné reálné proměnné. Studenti budou rozumět teorii a použití nekonečných číselných a mocninných řad a seznámí se se základními metodami řešení jednoduchých diferenciálních rovnic. Také se seznámí s aplikacemi takových diferenciálních rovnic ve fyzikálních, chemických a ekonomických vědách.
Osnova
  • Polynomiální interpolace dat, derivace polynomů, kubické spliny
  • Spojité funkce a limity
  • Derivace funkce a její aplikace
  • Přehled základních funkcí
  • Primitivni funkce (neurčitý integrál)
  • Riemannův integrál a jeho aplikace
  • Číselné a mocninné řady, Fourierovy řady, integrální transformace
  • Elementární diferenciální rovnice a jejich aplikace
Literatura
  • RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info
  • Matematická analýza pro fyziky. Edited by Pavel Čihák. Vyd. 1. Praha: Matfyzpress, 2001, v, 320 s. ISBN 80-85863-65-0. info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB102!
Výukové metody
Výuka je vedena formou klasických dvouhodinových přednášek, dvou hodin ukázkových řešení úloh formou přednášek a standardních cvičení provázených domácími úkoly.
Metody hodnocení
Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové přednášení ukázkových řešení úloh, spolu s cvičením. Během semestru jsou dvě povinné vnitrosemestrální písemky, každá na max 10 bodů. Ve cvičení se píše asi 4-6 malých písemek. Cvičení je celkově ohodnoceno max 5 body, které si student přináší k dobru (navíc) ke zkoušce. Studenti, kteří během celého semestru (tj. ze cvičení a z vnitrosemestrálních písemek) nasbírají méně než 10 bodů, budou hodnoceni známkou F a k závěrečné zkoušce již nejdou. Závěrečná písemná zkouška je na max 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 20 bodů.
Navazující předměty
Informace učitele
Podmínkou pro přístup ke zkoušce je pravidelná účast ve cvičeních. Výsledky ze cvičení se částečně přenášejí do hodnocení zkoušky. Požadavkem k úspěšnému vykonání zkoušky je teoretické i praktické zvládnutí látky v rozsahu probraném na přednášce a procvičeném ve cvičeních.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každý semestr.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, podzim 2007, jaro 2008, podzim 2008, jaro 2009, podzim 2009, jaro 2010, podzim 2010, jaro 2011, podzim 2011, jaro 2012, jaro 2013, podzim 2013, jaro 2014, podzim 2014, jaro 2015, podzim 2015, jaro 2016, podzim 2016, jaro 2017, podzim 2017, jaro 2018, podzim 2018, jaro 2019, podzim 2019.