PřF:M1100 Matematická analýza I - Informace o předmětu
M1100 Matematická analýza I
Přírodovědecká fakultapodzim 2019
- Rozsah
- 4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc. (přednášející)
Mgr. Milan Bačík (cvičící)
RNDr. Iva Dřímalová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jan Jekl, Ph.D. (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Út 12:00–13:50 M1,01017, Čt 10:00–11:50 M1,01017
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M1100/02: St 12:00–13:50 M2,01021, M. Bačík
M1100/03: Čt 18:00–19:50 M1,01017, I. Dřímalová
M1100/04: St 18:00–19:50 M1,01017, M. Bačík - Předpoklady
- !OBOR(AMV) && !OBOR(FINPOJ) && !OBOR(UM)
Středoškolská matematika - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Jedná se o vstupní kurs matematické analýzy. Jeho cílem je seznámit posluchače se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Výklad je koncipován tak, aby se srovnaly nestejné vstupní znalosti, se kterými přicházejí studenti ze středních škol. Studenti se budou orientovat v základních teoretických a praktických metodách diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné a budou schopni aplikovat tyto metody na konkrétní úlohy.
- Výstupy z učení
- Studenti budou po absolvování předmětu schopni:
definovat a interpretovat základní pojmy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné;
formulovat příslušná matematická tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;
analyzovat úlohy související s probíranou tématikou;
orientovat se v základních teoretických a praktických metodách diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné;
aplikovat metody diferenciálního a integrálního počtu na konkrétní úlohy. - Osnova
- Úvod: Reálná čísla a jejich základní vlastnosti, obecné vlastnosti reálných funkcí, elementární funkce. Axiomy reálných čísel a jejich vlastnosti.
- Funkce a posloupnosti: Posloupnosti reálných čísel, limita a spojitost funkcí, vlastnosti spojitých funkcí.
- Derivace funkce: Základní pravidla, vlastnosti derivace, geometrický význam derivace, Taylorův vzorec, vyšetřování průběhu funkcí, křivky v rovině.
- Neurčitý integrál: primitivní funkce a její vlastnosti, základní integrační metody, speciální integrační postupy (integrály s goniometrickými, iracionálními a dalšími typy elementárních funkcí).
- Riemannův integrál a jeho vlastnosti: konstrukce Riemannova integrálu a jeho výpočet (Newton-Leibnizova formule), aplikace integrálu (plocha rovinných obrazců, délka křivky, objem a povrch pláště rotačního tělesa).
- Literatura
- DOŠLÁ, Zuzana a Jaromír KUBEN. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Brno: Masarykova Univerzita v Brně, 2003, 215 s. skriptum. ISBN 80-210-3121-2. info
- DOŠLÝ, Ondřej a Petr ZEMÁNEK. Integrální počet v R. 1. vydání. Brno: Masarykova univerzita, 2011, 222 s. ISBN 978-80-210-5635-0. info
- NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet funkcí jedné proměnné. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1980, 89 s. info
- DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 8072005871. info
- ZEMÁNEK, Petr a Petr HASIL. Sbírka řešených příkladů z matematické analýzy I. 3., aktual. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2012. Elportál. ISBN 978-80-210-5882-8. url PURL info
- BABULA, Kamil. Protipříklady v matematické analýze. Brno: Masarykova univerzita, 2008, 44 s. Bakalářská práce. info
- NOVÁK, Vítězslav. Diferenciální počet v R. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1997, 250 s. ISBN 80-210-1561-6. info
- Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 6. nezměn. Praha: Academia, 1974, 391 s. URL info
- Integrální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 5. nezměn. Praha: Academia, 1974, 243 s. URL info
- BRAND, Louis. Advanced calculus : an introduction to classical analysis. New York: John Wiley & Sons, 1955, x, 574. info
- ADAMS, R. A. a Christopher ESSEX. Calculus : a complete course. 7th ed. Toronto: Pearson, 2010, xvi, 973. ISBN 9780321549280. info
- Výukové metody
- Přednášky o teorii s ilustrujícími řešenými příklady. Cvičení zaměřené na zvládnutí teoretických a praktických početních úloh.
- Metody hodnocení
- Přednáška 4 hodiny týdně, cvičení (povinná) 2 hodiny týdně.
Ve cvičeních kontrolní písemky (dohromady 25 % z celkového hodnocení).
Zkouška: Písemná část (50 %) a ústní část (25 %).
K úspěšnému zvládnutí: Minimálně 1/2 bodů z kontrolních písemek, poté celkově minimální zisk 50 %.
Výsledky kontrolních písemek jsou součástí celkového hodnocení. Všechna procenta jsou uvedena vzhledem k celkovému úhrnu za celý semestr. - Informace učitele
- Výsledky ze cvičení se budou částečně přenášet do hodnocení zkoušky. Zkouška bude mít písemnou a ústní část. Studenti v kombinovaném studiu (dříve dálkové studium) nemají cvičení povinná. S cvičícím se domluví na náhradě formou vypočtených příkladů. Místo průběžných písemek ve cvičení píší tito studenti zápočtovou písemku na některém řádném termínu zkoušky. Standardní cvičení mohou tito studenti navštěvovat po dohodě s cvičícím.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně. - Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
- F3063 Integrování forem
(M1100&&M2100)||(M1100F&&M2100F) - M2100 Matematická analýza II
M1100 || M1101 || M1100F - M2100F Matematická analýza II
M1100 || M1101 || M1100F - M2120 Finanční matematika I
M1100 || M2510 || MUC12 || M1101 || M1100F || NOW(MIN201) || MIN201 - M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch
(M2110 && (M1100 || M1100F))||M3501 - M5123 Finanční matematika II
M1100 || M2510 || M1101 || M1100F - M5858 Spojité deterministické modely I
(M1110||M1111) && (M1100||M1101||FI:MB000||M1100F)||FI:MB103||FI:MB203||MB103v||FI:MB102||M2B02 - FI:MB153 Statistika I
(MB151 || MB152 || PřF:M1110 || PřF:M1100) && !NOW(MB143) - FI:MB154 Diskrétní matematika
MB151 || MB152 || PřF:M1110 || PřF:M1100
- F3063 Integrování forem
- Statistika zápisu (podzim 2019, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2019/M1100